Погорелов: 32. Свойство углов, образованных при пересечении параллельных прямых секущей


Не забудь поделиться с друзьями:

12. Угол ABC равен 80°, а угол BCD равен 120°. Могут ли прямые АВ и CD быть параллельными? Обоснуйте ответ.

Погорелов: 32. Свойство углов, образованных при пересечении параллельных прямых секущей


13. Прямые АС и BD параллельны, причём точки А и D лежат по разные стороны от секущей ВС (см. рис. 77). Докажите, что:
1) углы DBC и АС В внутренние накрест лежащие относительно секущей ВС; 2) луч ВС проходит между сторонами угла ABD; 3) углы САВ и DBA внутренние односторонние относительно секущей АВ.


Погорелов: 32. Свойство углов, образованных при пересечении параллельных прямых секущей


14. 1) Разность двух внутренних односторонних углов при двух параллельных прямых и секущей равна 30°. Найдите эти углы.
2) Сумма двух внутренних накрест лежащих углов при двух параллельных прямых и секущей равна 150°. Чему равны эти углы?


Погорелов: 32. Свойство углов, образованных при пересечении параллельных прямых секущей


15. Один из углов, которые получаются при пересечении двух параллельных прямых секущей, равен 72°. Найдите остальные семь углов.

Погорелов: 32. Свойство углов, образованных при пересечении параллельных прямых секущей


16. Один из углов, которые получаются при пересечении двух параллельных прямых секущей, равен 30°. Может ли один из остальных семи углов равняться 70°? Объясните ответ.

Погорелов: 32. Свойство углов, образованных при пересечении параллельных прямых секущей


17. Докажите, что две прямые, параллельные перпендикулярным прямым, сами перпендикулярны.

Погорелов: 32. Свойство углов, образованных при пересечении параллельных прямых секущей