2. Признаки делимости на 10, на 5 и на 2 - Виленкин 6 класс


Не забудь поделиться с друзьями:

31. Запишите натуральные числа от 1 до 30 в порядке возрастания и подчеркните красным карандашом каждое второе число, а синим — каждое пятое. Какие числа окажутся подчёркнуты красным карандашом, какие — синим?
Какие числа подчёркнуты обоими цветами?
Назовите числа, не делящиеся ни на 2, ни на 5.


2. Признаки делимости на 10, на 5 и на 2 - Виленкин 6 класс


32. Назовите три числа, которые:
а) делятся на 2; в) делятся на 2 и на 5;
б) делятся на 5; г) не делятся ни на 2 и ни на 5.


а) 2,6,10 делятся на 2;
б) 10, 15, 20 делятся на 5;
в) 20,30, 50 делятся на 2 и на 5;
г) 7, 13, 19 не делятся ни на 2 ни на 5

33. Назовите:
а) два чётных числа, кратных 5;
б) два нечётных числа, кратных 5;
в) два чётных числа, которые не делятся на 5;
г) два нечётных числа, которые не делятся на 5.


а) 10.20; б) 15,25; в) 8, 22; г) 9,17.

34. Какие из чисел 200, 320, 3000, 50 ООО, 861, 76 540 делятся на 100? Какие из них делятся на 1000? Сформулируйте признаки делимости на 100, на 1000.

На 100 делятся: 200, 3000, 50000; на 1000 делятся: 3000, 50000; на 100 делятся числа, оканчивающиеся двумя и более нулями; на 1000 делятся числа, оканчивающиеся тремя и более нулями.

35. Напишите все трёхзначные числа, в запись которых входят лишь цифры 0, 2, 5 и которые:
а) делятся на 2; б) делятся на 5.


а) 200,202, 220,222,250,252, 500, 502, 520,522, 550, 552,
б) 200, 205,220,225,250, 255, 500, 505, 520, 525, 550, 555.

36. Коля принёс несколько коробок с яйцами, по 10 яиц в каждой коробке. Может ли быть, что он принёс 35 яиц? 43 яйца? 50 яиц?

Коля принес 50 яиц, 50:10=5, без остатка.

37. Купили 5 одинаковых коробок цветных карандашей. Может ли них оказаться: всего 92 карандаша? 90 карандашей? 75 карандашей?

92 карандаша не может, т.к. 92 не делится на 5 без остатка; 90 и 75 иожет, т.к. 90:5=18; 75:5=15.

38. Подставьте в таблицу подходящие значения а и b и сделайте вывод о чётности или нечётности результата действия:


2. Признаки делимости на 10, на 5 и на 2 - Виленкин 6 класс



39. Можно ли, используя только цифры 3 и 4, записать:
а) число, которое делится на 10; в) число, кратное 5;
б) чётное число;
г) нечётное число?


а) Нет, число должно оканчиваться нулем:
б) можно, число должно оканчиваться 4;
в) нет, число должно оканчиваться 0 или 5;
г) можно, число должно оканчиваться 3.

40. Какие числа, кратные 5, удовлетворяют неравенству:

2. Признаки делимости на 10, на 5 и на 2 - Виленкин 6 класс



41. Вычислите устно:

2. Признаки делимости на 10, на 5 и на 2 - Виленкин 6 класс



42. Какие различные натуральные числа надо вписать в кружки (рис. 4), чтобы произведение каждых двух чисел, помещённых в кружках, соединённых отрезком, равнялось 70? Подумайте, как можно назвать набор чисел, оказавшихся в кружках.

2. Признаки делимости на 10, на 5 и на 2 - Виленкин 6 класс



43. Если к числу прибавить 4, то полученное число разделится без остатка на 6. Чему равен остаток от деления первого числа на 6?

Остаток от деления первого числа на 6 равен 2.

44. На микрокалькуляторе

2. Признаки делимости на 10, на 5 и на 2 - Виленкин 6 класс


45. Подтвердите примерами следующее свойство суммы: а) если каждое слагаемое кратно числу а, то и сумма кратна числу а; б) если только одно слагаемое суммы не кратно числу а, то сумма не кратна числу а.

а) Числа 15,18,24 кратны 3; сумма 15+18+24=57 тоже кратна 3;
б) числа 21,30 кратны 3; 40 не. кратно 3-; сумма 21+30+40=91 не кратна З.

46. Назовите наименьший и наибольший делители числа 24. Назовите наименьшее кратное числу 24. Есть ли у этого числа наибольшее кратное? Назовите какое-нибудь число, кратное и 5, и 12.

Наименьший делитель числа 24 равен 1, наибольший делитель числа 24 равен 24, наименьшее кратное числа 24 равно 24, наибольшего кратного у числа 24 нет, число 60 кратно и 5 и 12, потому что 60:5=12,60:12=5.

47. Запишите все двузначные числа, являющиеся:
а) делителями 100;
б) кратными 25;
в) делителями 100 и кратными 25.


а) Двузначные делители числа 100: 10,20,25, 50;
б) двузначные числа, кратные 25: 25, 50, 75;
в) 25, 50.

48. Число b является делителем числа а. Докажите, что частное от деления а наб также является делителем числа а. Проверьте это утверждение, если а = 18, а b = 3.

Если b делитель числам, а можно представить в виде произведения а = br, где r - частное. Видно, что число r тоже будет делителем числа а. 18 = 3 • 6; 6 также является делителем числа 18.

49. Докажите, что:
а) если а кратно b, а b кратно с, то а кратно с;
б) если а и b делятся на 6, то и а + b делится на 6.

2. Признаки делимости на 10, на 5 и на 2 - Виленкин 6 класс



50. Выясните:

2. Признаки делимости на 10, на 5 и на 2 - Виленкин 6 класс



51. Выясните:

2. Признаки делимости на 10, на 5 и на 2 - Виленкин 6 класс



52. Решите уравнение:

2. Признаки делимости на 10, на 5 и на 2 - Виленкин 6 класс



53. На уроке физкультуры Андрей, Марат, Костя, Саша, Петя и Серёжа готовятся к прыжкам в высоту.
а) Сколькими способами можно установить для них очерёдность прыжков?
б) Сколькими способами можно установить очерёдность прыжков, если начинают обязательно Костя или Саша?


а) 6! = 1 • 2 • 3 • 4 • 5 • 6 = 72 способами
б) 2 • 5!= 24 способами

54. Решите задачу:
1) Я задумал число. Если его увеличить в 11 раз и результат уменьшить на 2,75, то получится 85,25. Какое число я задумал?
2) Я задумал число. Если его увеличить на 9,2 и результат увеличить в 11 раз, то получится 110. Какое число я задумал?


1) Число до уменьшения на 2,75 было равно: 85,25+2,75=88; задуманное число равно: 88:11=8;
2) Число до увеличения в 11 раз было равно 110:11=10; задуманное число равно: 10-9,2=0,8.

55. Найдите среди чисел 154, 161, 174, 178, 191, 315, 320, 346, 425, 475 числа:
а) кратные 2; б) кратные 5; в) кратные 10; г) нечётные.


а) 154, 174, 178, 320, 346;
6) 315, 320, 425, 475;
в) 320;
г) 161, 191. 315, 425, 475

56. Напишите:
а) все чётные числа, большие 10 и меньшие 21;
б) все нечётные числа, большие 12, но меньшие 23.


а) 12, 14, 16. 18, 20;
б) 13, 17, 19, 21

57. Напишите три четырёхзначных числа, кратных 5.

1000, 1005, 5000.

58. Выполните:

2. Признаки делимости на 10, на 5 и на 2 - Виленкин 6 класс



59. Решите уравнение:

2. Признаки делимости на 10, на 5 и на 2 - Виленкин 6 класс



60. Найдите значение выражения:

2. Признаки делимости на 10, на 5 и на 2 - Виленкин 6 класс