Зубарева: §16. Правило умножения для комбинаторных задач


Не забудь поделиться с друзьями:

495. Несколько стран решили использовать для своего государственного флага символику в виде трех горизонтальных полос одинаковой ширины разных цветов — белого, синего, красного. Сколько стран могут использовать такую символику при условии, что у каждой страны свой флаг? Верно ли, что одной из этих стран является Россия?
Зубарева: §16. Правило умножения для комбинаторных задач


496. Несколько стран решили использовать для своего государственного флага символику в виде четырех вертикальных полос одинаковой ширины разных цветов — желтого, синего, красного, зеленого. Сколько стран могут использовать такую символику при условии, что у каждой страны свой флаг?
Зубарева: §16. Правило умножения для комбинаторных задач


497. Руководство некоторой страны решило сделать свой государственный флаг таким: на одноцветном прямоугольном полотне в одном из углов помещается квадратик другого цвета. Цвета решено выбрать из трех возможных: красного, белого, зеленого. Сколько вариантов такого флага существует? На рисунке 85 представлены некоторые из возможных вариантов.

Зубарева: §16. Правило умножения для комбинаторных задач

Зубарева: §16. Правило умножения для комбинаторных задач


498. В списке учеников 6-го класса 15 девочек и 13 мальчиков. Нужно выбрать двух дежурных по классу. Сколькими способами это можно сделать: а) при условии, что пару дежурных обязательно должны составить мальчик и девочка; б) без указанного условия?
Зубарева: §16. Правило умножения для комбинаторных задач


499. в списке учеников 6-го класса 15 девочек и 13 мальчиков. Нужно выделить группу из трех человек для посещения заболевшего ученика этого класса. Сколькими способами это можно сделать, если:
а) все члены этой группы — девочки;
б) все члены этой группы — мальчики;
в) в группе 1 девочка и 2 мальчика;
г) в группе 2 девочки и 1 мальчик?

Зубарева: §16. Правило умножения для комбинаторных задач


500. В списке учеников 6-го класса 15 девочек и 13 мальчиков. Нужно выделить группу из трех человек для посещения заболевшей ученицы этого класса. Сколькими способами это можно сделать, если:
а) все члены группы — девочки;
б) все члены группы — мальчики;
в) в группе 1 девочка и 2 мальчика;
г) в группе 2 девочки и 1 мальчик?

Зубарева: §16. Правило умножения для комбинаторных задач


501. а) Сколько двузначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3, 4, 5?
б) Сколько двузначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3, 4, 5 при условии, что цифры не должны повторяться?

Зубарева: §16. Правило умножения для комбинаторных задач


502. а) Сколько трехзначных чисел можно составить из цифр 2, 4, 5?
б) Сколько трехзначных чисел можно составить из цифр 2, 4, 5 при условии, что цифры не должны повторяться?

Зубарева: §16. Правило умножения для комбинаторных задач


503. а) Сколько трехзначных чисел можно составить из цифр 0, 7, 9?
б) Сколько трехзначных чисел можно составить из цифр 0, 7, 9 при условии, что цифры не должны повторяться?

Зубарева: §16. Правило умножения для комбинаторных задач


504. а) Сколько трехзначных чисел можно составить из цифр 1, 3, 6, 9?
б) Сколько трехзначных чисел можно составить из цифр 1, 3, 6, 9 при условии, что цифры не должны повторяться?

Зубарева: §16. Правило умножения для комбинаторных задач


505. а) Сколько трехзначных чисел можно составить из цифр 0, 2, 4, 6?
б) Сколько трехзначных чисел можно составить из цифр 0, 2, 4, 6 при условии, что цифры не должны повторяться?

Зубарева: §16. Правило умножения для комбинаторных задач


506. В 6 «А» классе в четверг 5 уроков: математика, информатика, русский язык, английский язык, физкультура. Сколько всего можно составить вариантов расписания на четверг? Сколько имеется вариантов расписания при условии, что физкультура — последний урок? Сколько имеется вариантов расписания при условии, что физкультура — последний урок, а математика — первый?
Зубарева: §16. Правило умножения для комбинаторных задач


507. В 6 «А» классе в пятницу 6 уроков: математика, информатика, русский язык, английский язык, история, физкультура. Сколько всего можно составить вариантов расписания на пятницу? Сколько времени потратит завуч на запись всех вариантов, если известно, что на запись одного варианта у него уходит 30 с?
Зубарева: §16. Правило умножения для комбинаторных задач


508. В чемпионате России по футболу в высшей лиге участвуют 16 команд. Перед началом чемпионата газета «Спорт» провела интернет-опрос читателей, задав им два вопроса: 1) Какие три команды станут призерами чемпионата, т. е. займут первое, второе и третье места? 2) Какие две команды по итогам чемпионата должны будут покинуть высшую лигу, т. е. займут два последних места? Читатели в своих ответах указали все возможные варианты и при ответе на первый, и при ответе на второй вопрос.
а) Сколько вариантов состава призеров чемпионата указали участники опроса?
б) Сколько вариантов состава неудачников чемпионата указали участники опроса?

Зубарева: §16. Правило умножения для комбинаторных задач


509. В двух урнах имеется по семь шаров, в каждой — семи различных цветов: красного, оранжевого, желтого, зеленого, голубого, синего, фиолетового. Из каждой урны одновременно вынимают по одному шару.
а) Сколько существует комбинаций, при которых вынутые шары одного цвета?
б) Сколько существует комбинаций, при которых вынутые шары разных цветов?
в) Сколько всего существует различных комбинаций вынутых шаров (комбинации типа «белый — красный» и «красный — белый» считаются одинаковыми)?

Зубарева: §16. Правило умножения для комбинаторных задач


510. Группа туристов планирует осуществить поход по маршруту Мамино — Папино — Бабушкино — Дедушкино — Тетино. Из Мамино в Папино можно сплавиться по реке или дойти пешком. Из Папино в Бабушкино можно пройти пешком или доехать на велосипедах. Из Бабушкино в Дедушкино можно доплыть по реке, доехать на велосипедах или пройти пешком. Из Дедушкино в Тетино можно пройти пешком, доехать на велосипедах или на лошадях. Сколько всего вариантов похода могут выбрать туристы? Сколько вариантов похода могут выбрать туристы при условии, что хотя бы один из участков маршрута они должны пройти пешком?
Зубарева: §16. Правило умножения для комбинаторных задач


511. Решите уравнение:
Зубарева: §16. Правило умножения для комбинаторных задач


512. Решите уравнение:
Зубарева: §16. Правило умножения для комбинаторных задач


513. Решите уравнение:
Зубарева: §16. Правило умножения для комбинаторных задач


514. Решите уравнение:
Зубарева: §16. Правило умножения для комбинаторных задач


515. Выпишите пары равных выражений:
а - (b + с); а - (b - с); а - (-b + с); а - (-b - с);
а + b + с; а + b - с; а - b + с; а - b - с.
Обоснуйте свой ответ.

Зубарева: §16. Правило умножения для комбинаторных задач


516. Решите уравнение:
Зубарева: §16. Правило умножения для комбинаторных задач


517. Сколько раз:
а) 4/5 содержится в 15;
б) 2/9 содержится в 18;
в) 3/7 содержится в 16;
г) 5/6 содержится в 12?

Зубарева: §16. Правило умножения для комбинаторных задач