Зубарева: 7. Координатный луч


Не забудь поделиться с друзьями:

117. Шляпа, которую ветер сорвал с тётушки Канотье, упала в десяти метрах от неё и покатилась со скоростью 3 м/с. С какой скоростью должна бежать такса Клякса, чтобы догнать шляпу через 10 с?

Эту задачу можно решить несколькими способами. Рассмотрим некоторые из них.

I способ.
Рассмотрите схематический рисунок (рис. 21) к этой задаче, он подскажет вам ход решения и поможет ответить на вопрос задачи.

Зубарева: 7. Координатный луч


В случае затруднений ответьте на следующие вопросы.
• Что на этом рисунке показывает горизонтальная линия?
• Что означают вертикальные штрихи (какой величине соответствует расстояние между двумя соседними штрихами)?
• Что отмечено красными точками, а что — зелёными?
• Что показывают дуги?
• В какой точке находилась шляпа через 2 с после того, как она кос¬нулась земли; через 5 с (покажите на рисунке)?
• Какие величины надо знать, чтобы найти скорость таксы Кляксы? Известны ли они?
Рисунок поможет вам найти неизвестную величину.

II способ.
Можно эту задачу решать и без рисунка. Подумайте:
• какой должна быть скорость сближения между шляпой и таксой Кляксой, чтобы она смогла догнать шляпу через 10 с;
• как, зная скорость сближения и скорость шляпы, найти скорость таксы Кляксы.

118. Запишите координаты точек F, H, L, R, U, W (см. рис. 23)

Зубарева: 7. Координатный луч


119. Укажите точки, которые имеют координаты 4, 7, 10, 15, 19, 20 (см. рис. 23).

Зубарева: 7. Координатный луч


120. Изобразите координатный луч так, как на рисунке 24, считая, что единичный отрезок равен двум клеткам тетради. Отметьте на нём точки:
а)A(2), D(4), С(7), К(10);
б) М(З), N (5), K(6), L (8).


Зубарева: 7. Координатный луч


121. Изобразите координатный луч с единичным отрезком, равным трём клеткам тетради, и отметьте на нём точки: E(1), A(3), М(4), F(5).

Зубарева: 7. Координатный луч


122. Запишите координаты точек, отмеченных на рисунке 25

Зубарева: 7. Координатный луч


123. Подумайте, какому наибольшему числу единичных отрезков должно соответствовать одно деление координатного луча, чтобы можно было отметить данные числа, и отметьте их:
а) 4, 12, 20, 24, 36; в) 60, 90, 150, 180, 210;
б) 20, 30, 50, 80, 90; г) 50, 75, 150, 175, 200.


Зубарева: 7. Координатный луч


124. Составьте числовое выражение для координаты точки В (рис. 26). Найдите его значение.

Зубарева: 7. Координатный луч


125. 1) Составьте числовое выражение для координаты точки В (рис. 27). Найдите его значение.

Зубарева: 7. Координатный луч


2) Замените в полученном выше выражении два действия одним, оставив первый компонент без изменения. Найдите значение этого выражения. Если вы всё сделали верно, то у вас получится тот же результат.
3) Проверьте, такое ли выражение у вас получилось при выполнении второго задания: а) 40 + 23; б) 32 - 30.


а) 40+ 8 + 15 =63; 6)32-16-14=12.

126. Маляр за 1 ч может окрасить 4 м2 ограды, а его ученик — только 3 м2. 1) Какую площадь они могут окрасить за 6 ч совместной работы? 2) За какое время они могут окрасить 28 м2 такой ограды, работая одновременно?

4 + 3=7 м2/час — скорость совместной работы.
1) 7 • 6 = 42 м2 — они смогут окрасить за 6 часов.
2) 28:7 = 4 часа (за 4 часа они смогут окрасить 28 м2).

127. Мастер может изготовить 360 деталей за 6 дней, а ученик — за 12 дней. За сколько дней мастер и ученик смогут изготовить это количество деталей, работая одновременно?

За 1 день мастер изготавливает 60 деталей.
За 1 день ученик изготавливает 360:12 = 30 деталей.
60 + 30 = 90 деталей в день их совместная скорость.
360:90 = 4 дня им потребуется на изготовление 360 деталей, работая одновременно.

128. Реши задачи:
а) Первая бригада может отремонтировать 1800 м дороги за 90 дней, а вторая — за 45 дней. За сколько дней будет закончен ремонт этой дороги, если бригады будут работать совместно?
б) Бак, вмещающий 120 000 л, через один кран можно заполнить за 20 ч, а через другой — за 30 ч. За какое время заполнится бак, если включить оба крана?
в) Работая один, трактор может вспахать поле площадью 420 а за 3 дня, а вместе с другим трактором — за 2 дня. За сколько дней может вспахать поле второй трактор, работая один?
г) Работая один, насос может откачать 1512 л воды за 12 ч, а вместе с другим насосом — за 9 ч. За какое время может откачать это количество воды второй насос, работая один?


1800 : 90 = 20 — скорость первой бригады.
1800:45 = 40 — скорость второй бригады.
20 + 40 = 60 — их совместная скорость.
1800 : 60 = 30 дней потребуется на ремонт дороги если бригады будут работать совместно.

129. Вычислите устно:
а) 33 • 5; в) 235 : 5; д) 44 25; ж) 7850 : 50;
б) 45 • 4; г) 25 • 8; е) 288 : 4; з) 224 : 16.


а) 165; б) 180; в) 47; г) 200; д) 1100; е) 72; ж) 157; з) 14.