Зубарева: 6. Ломаная


Не забудь поделиться с друзьями:

102.
1) Назовите и запишите, какие из ломаных (рис. 19) замкнутые, а какие —незамкнутые.
2) Незамкнутую ломаную можно назвать двумя способами, а сколькими способами можно назвать замкнутую ломаную MNKLP?


Зубарева: 6. Ломаная


1) ABCDE — незамкнутая. ABCDEFGHU— замкнутая. MNKL — незамкнутая. MNKLP — замкнутая.
2) Можно начать с любой вершины.
Итого 5 вариантов и идти по и против часовой стрелки, итого 5-2=10 вариантов.

103. Отметьте в тетради точки А, В, С я D, так же как на рисунке 18. Постройте какую-нибудь другую незамкнутую ломаную, для которой эти точки тоже были бы вершинами. Запишите её название.

Зубарева: 6. Ломаная


104. Сколько всего различных незамкнутых ломаных можно построить с вершинами в точках A, B, C, D (см. рис 18)?

С концами А и D — две (ABCD и ACBD).
С концами А и С — две. С концами А и В — две.
С концами С и В — две. С концами С и D — две.
С концами В и D — две.
Итого 12 различных ломаных.

105. Сколько всего различных замкнутых ломаных можно построить с вершинами в точках A, B, C, D (см. рис 18)?

Всего можно записать 4! = 24 названий ломаных. Одной ломаной соответствует 8 различных названий т. к. можно начать с любой вершины и идти в прямом или обратном направлениях.
Итого 24 : 8 = 3 различных ломаных.

106. Постарайтесь объяснить, что такое длина ломаной.
1) Начертите ломаную, состоящую из четырёх звеньев, измерь те их длины и запишите выражение, соответствующее длине лома ной. Найдите значение этого выражения.
2) Найдите длину ломаной, изображённой на рисунке 18.


Попробуй выполнить это задание самостоятельно.

107. Запишите выражение для длины ломаной ABCD, если АВ = а, ВС = b, CD = с.

Длина ABCD равна а + Ь + с.

108. Запишите выражение для длины ломаной ABCD, если:
а) АВ = х, ВС в 2 раза больше АВ, a CD на 6 см меньше АВ;
б) АВ = у, ВС в 3 раза меньше АВ, a CD на 8 см больше ВС.


Зубарева: 6. Ломаная


109. Запишите выражение для длины ломаной MNKL, если:
а) MN = a, NK в 3 раза больше MN, a KL на 12 см больше MN;
б) MN = b, NK на 7 см больше MN, a KL в 4 раза больше NK.


Зубарева: 6. Ломаная


110. Как изменится результат, если компоненты действий изменить следующим образом:

Зубарева: 6. Ломаная


а) Увеличится в 4 раза. г) Не изменится.
б) Увеличится в 20 раз. д) Уменьшится в 100 раз.
в) Уменьшится в 20 раз. е) Уменьшится в 1000 раз.

111. Найдите неизвестное число:

Зубарева: 6. Ломаная


112. Найдите неизвестное число:

Зубарева: 6. Ломаная


113. Книга стоит х р., а альбом — у р. Какой смысл имеет выражение:
а) Зх; б) 2у; в) у - х; г) 5х + 4у?


а) Стоимость 3-х книг.
б) Стоимость 2-х альбомов,
в) На сколько альбом дороже книги.
г) Стоимость 5 книг и 4-х альбомов.

114. Скорость пассажирского поезда — а км/ч, а товарного — b км/ч.
Что записано на математическом языке:
а) а + b б) 1750 : а; в) 1750 : Ь; г) 1750 : (а + Ь)?


а) Скорость сближения пассажирского и товарного поездов.
б) За сколько часов пассажирский поезд пройдет весь путь в 1750 км.
в) За сколько часов товарный поезд пройдет весь путь в 1750 км.
г) Через сколько часов они встретятся.

115. Серёжа во время рыбалки поймал трёх окуней: масса одного окуня — 400 г, второго — на 60 г больше, а масса третьего окуня в 2 раза меньше общей массы первых двух. Найдите массу всех трёх окуней.

400 + (400 + 60) + ((400 + (400 + 60)):2) = 1290 грамм.

116. Антон забыл кодовый номер своей банковской магнитной карты, но помнил, что он состоит из четырёх цифр и сумма двух первых цифр равна 15, а двух вторых — 16. Запишите все возможные варианты кодового номера его магнитной карты. Можно ли утверждать, что он наверняка сможет воспользоваться картой, если она запрограммирована так, что ошибиться можно не более четырёх раз (после четырёх ошибок банкомат отказывается работать с картой)?

Зубарева: 6. Ломаная