Зубарева: 2.Числовые и буквенные выражения


Не забудь поделиться с друзьями:

32. Стоимость батона хлеба — 5 р., а стоимость плитки шоколада — 15 р. Запишите в виде выражения:
1) на сколько плитка шоколада дороже батона хлеба;
2) во сколько раз плитка шоколада дороже батона хлеба;
3) стоимость плитки шоколада и батона хлеба вместе;
4) стоимость двух плиток шоколада;
5) стоимость трёх батонов хлеба;
6) стоимость двух плиток шоколада и трёх батонов хлеба вместе;
7) на сколько две плитки шоколада дороже трёх батонов хлеба;
8) во сколько раз две плитки шоколада дороже трёх батонов хлеба. Найдите значения полученных выражений.


1) на 15 — 5= 10 р.;
2) в 15:5 = 3 раза;
3) 15 + 5 = 20 р.;
4) 15 - 2 = 30 р.;
5) 5-3 = 15 р.;
6) 15 -2 + 5 -3 = 45 р.;
7) 15-2 — 5*3 = 15 р.;
8) (15 - 2):(5 - 3) = 2 раза.

33. Цена груш — х р. за 1 кг, а цена моркови — у р. за 1 кг. Запи- шите в виде выражения:
1) на сколько 1 кг груш дороже 1 кг моркови;
2) во сколько раз 1 кг груш дороже, чем 1 кг моркови;
3) стоимость 1 кг груш и 1 кг моркови вместе;
4) стоимость 2 кг груш;
5) стоимость 3 кг моркови;
6) стоимость 2 кг груш и 3 кг моркови вместе;
7) на сколько 2 кг груш дороже 3 кг моркови;
8) во сколько раз 2 кг груш дороже 3 кг моркови.
Найдите значения этих выражений, если известно: х = 18, у = 6.


1) х-у; 3) х+у; 5) 3у; 7) 2х - 3у;
2) х : у; 4) 2х; 6) 2х + 3у; 8) 2х : 3у.

Если х = 18 а у = 6, то
1) 12; 3) 24; 5) 18; 7) 18;
2) 3; 4) 36; 6) 54; 8) 2.

34. Подумайте, будут ли отличаться выражения, полученные в заданиях № 32 и 33, если цену плитки шоколада обозначить буквой х, а цену батона хлеба — буквой у. Проверьте себя, составив такие выражения.

Выражения ничем не будут отличаться.

35. Из данных выражений выпишите сначала числовые, а затем буквенные выражения:

Зубарева: 2.Числовые и буквенные выражения


36. Составьте числовое выражение и найдите его значение:
а) произведение числа 100 и суммы чисел 8 и 7;
б) произведение разности чисел 57 и 42 и числа 1000;
в) частное суммы чисел 32 и 24 и числа 7;
г) частное числа 81 и разности чисел 77 и 68.


а) 100 • (8 + 7) = 1500; . в) (32 + 24): 7 = 8;
б) (57 - 42) • 1000 = 15000; г) 81 :(77 - 68) = 9.

37. Составьте числовое выражение и найдите его значение:
а) сумма произведения чисел 15 и 2 и частного чисел 42 и 6;
б) разность частного чисел 270 и 3 и произведения чисел 25 и 3;
в) сумма произведения чисел 17 и 3 и произведения чисел 4 и 13;
г) разность частного чисел 45 и 3 и частного чисел 64 и 32.


а) 15-2+42:6 = 37; в) 17 - 3 + 4 • 13 = 103;
б) 270:3 -25 - 3 = 15; г) 45:3 - 64:32 = 13.

38. Составьте буквенное выражение:
а) произведение числа 3 и разности чисел а и b;
б) частное числа 25 и суммы чисел х и у;
в) сумма утроенного числа а и числа Ь;
г) разность числа 72 и удвоенного числа с.


а) 3-(а-6); в) 3 а + b;
б) 25 :(х + у); г) 72 - 2с.

39. Саша и Миша — братья. Саша любит ходить за грибами, а Миша — ловить рыбу. Обычно рано утром из дома они выходят одновременно, но идут в противоположных направлениях. Саша, собирая грибы, идёт медленно, со скоростью 2 км/ч, а Миша торопится поскорее дойти до озера и идёт быстро, со скоростью 6 км/ч.
Запишите выражения для следующих величин:
1) расстояние между грибником и рыболовом через час после начала движения;
2) скорость, с которой грибник и рыболов удаляются друг от друга;
3) расстояние между грибником и рыболовом через 2 ч после вы¬хода;
4) расстояние, пройденное грибником за 2 ч;
5) расстояние, пройденное рыболовом за 2 ч;
6) на сколько расстояние, пройденное рыболовом за 2 ч, больше рас¬стояния, пройденного за то же время грибником;
7) во сколько раз расстояние, пройденное рыболовом за 2 ч, больше расстояния, пройденного за то же время грибником.
Найдите значения полученных выражений.


1) (2 + 6) = 8 км;
2) 2 + 6 = 8 км/ч;
3) (2 + 6)-2= 16 км;
4) 2 • 2 = 4 км;
5) 2 • 6 = 12 км;
6) 6-2-2-2 = 8 км;
7) (6 • 2):(2 • 2) = 3 раза.

40. Из одного гаража одновременно в противоположных направлениях выехали автомобиль и автобус. Скорость автомобиля х км/ч, а автобуса — у км/ч, причём автомобиль едет быстрее, чем автобус. Запишите в виде выражения:
1) расстояние между автомобилем и автобусом через час после начала движения;
2) скорость, с которой автомобиль и автобус удаляются друг от друга;
3) расстояние между автомобилем и автобусом через 2 ч после начала движения;
4) расстояние, которое прошёл автомобиль за 2 ч;
5) расстояние, которое прошёл автобус за 2 ч;
6) на сколько расстояние, пройденное автомобилем за 2 ч, больше рас¬стояния, пройденного за то же время автобусом;
7) во сколько раз расстояние, пройденное автомобилем за 2 ч, больше расстояния, пройденного за то же время автобусом.
Составьте ещё какие-нибудь выражения по данному условию и объясните их смысл.
Какой смысл могут иметь такие выражения: х - у, 2х + 3у?


Зубарева: 2.Числовые и буквенные выражения


41. Вычислите и заполните таблицу:

Зубарева: 2.Числовые и буквенные выражения


Вычислите устно:

42.
а) 48 : 8 + 4; г) 6 • (12 + 18); ж) 510 : 17 + 7;
б) 12 • 3 + 4; д) 81 : 9 - 4; з) 480 : 24 + 28;
в) (45 - 13) : 8; е) 86 - 9 • 6; и) 56 - 360 : 9.


а) 10; в) 4; д)5; ж) 37; и) 16.
б) 40; г) 180; е) 32; 3) 48;

43.
а) 15 + 45 : 9; г) (14 + 11) • 3; ж) 270 : 9 - 17;
б) 9 - 7 - 12; д) (65 - 38) ; 9; з) 18 • 30 - 500;
в) 35 : (18 - 13); е) (71 - 35) : 4; и) 16 • 40 + 360.



а) 20; 6)51; в) 7; г) 75; д) 3; е) 9; ж) 13; з) 40; и) 120.

44. Вычислите устно:
1) 360 • 2; 360 • 4; 360 • 8; 360 • 16;
2) 643 • 2; 376 • 4; 223 • 8; 181 • 16.


1)720; 1440; 2880; 5760;
2) 1286; 1504; 1784; 2896.

45. Подумайте, как число можно быстро разделить на 5, 50, 25, и найдите значения следующих выражений устно:

1) 235 : 5; 2) 675 : 25; 3) 1050 : 50.

Вспомните совет из § 1 о быстром умножении числа на 5.

1)47; 2)27; 0)21.

Вычислите устно:
46.
а) 515 : 5; б) 885 : 5; в) 275 : 25; г) 1150 : 50.


а) 13; 6)177; в) 55; г) 23.

47. а) 2050 : 50; б) 350 : 25; в) 675 : 25; г) 925 : 5.

а) 41; 6)14; в) 27; г) 185.

48. Заполните таблицу:

Зубарева: 2.Числовые и буквенные выражения


49.

Зубарева: 2.Числовые и буквенные выражения


50.

Зубарева: 2.Числовые и буквенные выражения


51. Запишите на математическом языке:
а) число m на 8 больше числа n;
б) число а в четыре раза больше числа b
в) число с на 3 меньше числа d;
г) число е в шесть раз меньше числа g.


а) m= n + 8; б) а = 4b; в) с + 3 = d г) 6е = g.

52. Фабрика кондитерских изделий «Сластёна» продала свою продукцию в три магазина: первому — 500 кг, второму — 2200 кг, а третьему — на 250 кг больше, чем первому. Сколько килограммов кондитерских изделий продано трём магазинам?

500 + 2200 + (500 + 250) = 3450 кг

53. Валовой* доход фабрики за месяц составил 1450 000 р., а рас¬ходы за тот же период — 500 000 р. Найдите чистый доход, полученный фабрикой за месяц.

1 450 000 - 500 000 = 950 000 р.

54. Валовой доход предприятия увеличился на 35 000 р., но и рас¬ходы увеличились на 5000 р. Как изменился чистый доход предприятия?

Чистый доход .увеличился на 35000 - 5000 = 30 000 р.