Зубарева: 31. Треугольник


Не забудь поделиться с друзьями:

545. 1) На рисунке 104 изображены знакомые вам чертёжные инструменты — угольники. Что у них общего? Чем они отличаются?
2) Постройте при помощи угольника прямой угол.
3) Измерьте острые углы угольников.
4) Проверьте себя: у первого угольника острые углы составляют 30° и 60°, а у второго — по 45°. Запомните эти результаты, они понадобятся нам в дальнейшем.


Зубарева: 31. Треугольник


546. Опишите рисунок 105. Ответьте на вопросы и выполните задания.
1) Какова величина угла ABC?
2) Как с помощью угольников можно построить углы 120°, 105°, 15°? Покажите это, используя свои угольники.
3) Подумайте и запишите, какие ещё углы можно построить при помощи чертёжных угольников.


Зубарева: 31. Треугольник


547. На теплоходе имеется равное количество 8-местных и 12-местных спасательных шлюпок, в которых могут разместиться 340 человек. Сколько человек могут разместиться в 8-местных и сколько — в 12-местных шлюпках?

Пусть х - шлюпок одного типа. Тогда (12 + 8)х - общая вместимость 20х = 340 : х=17
В 8 - местных может разместиться 17 • 8 = 136.
В 12 - местных может разместиться 12 • 17 = 204

548. Вычислите:

Зубарева: 31. Треугольник


549. Вычислите устно:

Зубарева: 31. Треугольник


550. Используя рисунок 106, составьте математическую модель ситуации, обозначив буквой х массу одного апельсина.

Зубарева: 31. Треугольник


551. 1) Прочитайте задачу.
В магазине было два куска сатина одинаковой длины: синий и зелёный. После того как синего сатина продали 28 м, а зелёного — 45 м, синего сатина осталось вдвое больше, чем зелёного. Сколько сатина было в каждом куске первоначально?
2) Составьте математическую модель задачи в виде схемы, аналогичной схеме к задаче № 544. Решите задачу устно.
3) Составьте математическую модель задачи, последовательно выполнив следующие задания:
а) обозначьте буквой х количество ткани, оставшейся во втором куске, подумайте, для каких величин можно составить выражения с этой буквой, и запишите эти выражения;
б) определите, какие из записанных вами выражений соответствуют равным величинам, и составьте уравнение.
Сравните свою схему к задаче № 551 со схемой на рисунке 107.


Зубарева: 31. Треугольник


552. Запишите выражение для периметра треугольника ABC и упростите его, если:

Зубарева: 31. Треугольник


553. Используя результаты предыдущего задания, составьте уравнения и найдите стороны, зная, что периметр треугольника ABC равен: а) 68 см; б) 197 см.

Зубарева: 31. Треугольник


554. Запишите выражение для периметра треугольника MNK и упростите его, если:

Зубарева: 31. Треугольник


555. Используя результаты предыдущего задания, составьте уравнения и найдите стороны, зная, что периметр треугольника MNK равен: а) 108 см; б) 164 см.

Зубарева: 31. Треугольник


556. Вычислите устно:

Зубарева: 31. Треугольник


557. Вычислите устно:

Зубарева: 31. Треугольник


558. Вычислите устно:

Зубарева: 31. Треугольник


559. На рисунке 109 закрасьте фигуры там, где это необходимо, и запишите соответствующие равенства.

Зубарева: 31. Треугольник


560. Вычислите:

Зубарева: 31. Треугольник


561. а) Сумма двух чисел равна 790, а их разность равна 200. Найдите оба числа. Постарайтесь решить эту задачу двумя способами: арифметическим и алгебраическим.
б) На одну чашу весов поставлены гири массой по 5 кг, а на другую — по 3 кг, всего 24 гири. Весы находятся в равновесии. Сколько гирь находится на одной и сколько — на другой чаше?


Зубарева: 31. Треугольник


562. 1) Постарайтесь у себя в тетради начертить треугольник со сторонами 2 см, 3 см и 5 см.
2) Объясните, почему вам не удалось этого сделать, т. е. почему треугольника с такими сторонами не существует.


Зубарева: 31. Треугольник


563. Какой может быть сторона треугольника, если две другие его стороны равны 9 см и 5 см?

Третья сторона должна быть больше 4 см и меньше 14 см.

564. 1) Существуют ли треугольники со сторонами:
2) Постарайтесь сформулировать правило о том, какой должна быть сумма двух сторон треугольника.


Зубарева: 31. Треугольник


565. Можно ли составить треугольник из отрезков с длинами:
а) 20 см, 30 см и 10 см;
б) 30 см, 40 см и 50 см;
в) 8 см 8 мм, 29 см 12 мм и 21 см 5 мм;
г) 238 см 7 мм, 432 см 6 мм и 781 см 4 мм?


Зубарева: 31. Треугольник