Зубарева: 30. Биссектриса угла


Не забудь поделиться с друзьями:

531. Начертите две пересекающиеся прямые. Отметьте те углы, которые вы считаете равными. Постарайтесь не забыть о развёрнутых углах.

Зубарева: 30. Биссектриса угла


Вырежем из бумаги угол и перегнём так, чтобы его стороны совместились. Проведём по линии сгиба луч. Этот луч называется биссектрисой угла. Сравните углы, на которые биссектриса разделила наш угол. Ответ обоснуйте. Попробуйте дать определение биссектрисы. Воспользуйтесь для этого рисунком 99.

Зубарева: 30. Биссектриса угла


532. Проверьте свой глазомер: попытайтесь без транспортира определить, какие из лучей на рисунке 100 являются биссектрисами соответствующих углов. Проверьте свои предположения измерением.

Зубарева: 30. Биссектриса угла


Выполни это задание самостоятельно

533. а) Сколько углов получается при пересечении двух прямых? Сколько среди них развёрнутых?
б) Один из углов, образовавшихся при пересечении двух прямых, имеет величину 80°. Вычислите величины остальных углов.


Зубарева: 30. Биссектриса угла


534. Один из углов, образованных двумя пересекающимися прямыми, равен 25°. Найдите величины остальных углов.

Зубарева: 30. Биссектриса угла


535. Внимательно рассмотрите рисунок 101. Является ли диагональ квадрата биссектрисой его угла? А диагональ прямоугольника? По пробуйте обосновать свой ответ. На какие два угла биссектриса делит развёрнутый угол?

Зубарева: 30. Биссектриса угла


Диагональ квадрата является биссектрисой угла. Диагональ прямоугольника не является биссектрисой угла.

536. 1) Изобразить на тетрадном листе бумаги угол 45° без транспортира довольно просто. Подумайте, как это сделать.
2) Попытайтесь изобразить угол 30° без транспортира, а затем проверьте себя. На сколько вы ошиблись? Выполните то же самое для следующих углов:


Зубарева: 30. Биссектриса угла


537. Отметьте в тетради точку. Проведите три луча с началом в этой точке так, чтобы все образовавшиеся углы были тупыми. Подумай те, можно ли провести 4 луча с таким же условием. Постарайтесь обосновать свой ответ.

Зубарева: 30. Биссектриса угла


538. Каково наименьшее число лучей, которые надо провести из одной точки так, чтобы все образовавшиеся углы были острыми?
Ответ обоснуйте.


Наименьшее количество лучей - 5. Рассуждение аналогично предыдущей задаче.

539. Опишите конфигурацию (взаимное расположение фигур или их частей) на рисунке 102. Найдите величины острых углов.

Зубарева: 30. Биссектриса угла


Два угла - развернутый и прямой с вершиной в одной точке, острые углы составляют 45°.

540. ∠MON = 75°, ∠NOA = 105°, ∠AOB = 75°. Могут ли пары лучей ОМ и ОА, ON и ОВ быть дополнительными лучами?

Зубарева: 30. Биссектриса угла


541. Начертите в тетради прямой угол MON. Проведите внутри него луч ОС. Какой будет величина угла между биссектрисами углов МОС и CON?

Зубарева: 30. Биссектриса угла


542. Вычислите:
а) 435 • 17 + 3008;
б) 435 • (17 + 3008);
в) 27 • 64 + 89 • 502;
г) 27 • (64 + 89) • 502.


а) 45 • 17 + 3008 = 7395 + 3008 = 10403;
б) 435 • 3025 = 131 5875;
в) 1728 + 44678 = 46 406;
г) 27 • 153 • 502 = 4131 • 502 = 2073762.

543. Библиотеке надо переплести 960 книг. Одна переплётная мастерская может выполнить эту работу за 16, другая — за 24 и третья — за 48 дней. В какой срок могут выполнить эту работу три мастерские, работая одновременно, и сколько книг успеет переплести каждая мастерская? Можно ли распределить книги между мастерскими так, чтобы эта работа была выполнена за более короткий срок?

Зубарева: 30. Биссектриса угла


544. 1) Решите задачу.
На первом элеваторе зерна в три раза больше, чем на втором.
Если с первого элеватора вывезти 850 т, а со второго — 150 т, то на обоих элеваторах зерна останется поровну. Какое количество зерна было на первом элеваторе?
Если вы догадались составить к задаче такую схему, то, возможно, вы смогли решить её устно (рис. 103):


Зубарева: 30. Биссектриса угла


2) Обозначьте буквой х количество зерна на втором элеваторе. Подумайте, для каких величин можно составить выражения с этой буквой, и запишите их.
3) Составьте математическую модель задачи.


х - 150 = 3х - 850
2х = 700
х = 350