Зубарева: 23. Окружность и круг


Не забудь поделиться с друзьями:

405. 1) Рассмотрите рисунок 67. Где изображена окружность? Где — круг? Какой инструмент используется для построения окружностей?

Зубарева: 23. Окружность и круг


406. Начертите окружность данного радиуса. Проведите диаметр и найдите его длину (подумайте, что надо сделать, чтобы грамотно записать решение).
а) 2 см; б) 4 см; в) 3 см; г) 3 см 5 мм.


d = 2 • r
а) 4 см; в) 6 см;
б) 8 см; г) 7 см.

407. Начертите окружность данного диаметра. Проведите радиус и запишите, какова его длина.
а) 4 см; б) 6 см; в) 9 см; г) 10 см.


r=d : 2
а) 2 см; в) 4 см 5 мм;
б) 3 см; г) 5 см.

408. а) На лугу пасётся коза, привязанная верёвкой к колышку. Какая фигура ограничивает участок, на котором может пастись коза? Колышек вбит в землю на расстоянии 3 м от огорода, а верёвка имеет длину 4 м. Нарисуйте ту часть огорода, которая может пострадать, если козе понравятся овощи, посаженные там (в 1 см — 1 м).

б) На лугу пасётся коза. Конец верёвки, к которой она привязана, скользит по проволоке, прикреплённой к двум колышкам. Нарисуйте фигуру, ограничивающую участок, где может пастись коза, если расстояние между колышками — 6 м, а длина верёвки — 4 м (в 1 см — 1 м). На сколько увеличилась площадь участка, на котором может пастись коза, по сравнению с предыдущей задачей?


Зубарева: 23. Окружность и круг


409. Точка О — центр окружности, а отрезок ОА — её радиус (рис. 68). Определите, какие из точек В, С, D, Е, F принадлежат окружности, а какие — нет.

Зубарева: 23. Окружность и круг


410. Точки О и O1 — центры соответственно большой и малой окружностей, радиус малой окружности равен 3 см (рис. 69). Чему равен радиус большой окружности? Чему равен её диаметр?

Радиус большой 3 • 2 = 6 см. Диаметр большой 6 • 2 = 12 см

411. На рисунке 70 изображены орнамент и ажурная решётка. Попробуйте на альбомном листе при помощи циркуля изобразить такие же фигуры, но большего размера. Придумайте свои орнаменты и рисунки для ажурных решёток, составленные из окружностей.

Зубарева: 23. Окружность и круг


412. С помощью циркуля на альбомном листе изобразите такие же фигуры, как на рисунке 71. Подумайте, как получить вторую фигуру, используя первую.

Зубарева: 23. Окружность и круг


413. Решите уравнение:

а) 14х - 9х= 125;
б) 15у + 25у = 120;
в) 13х + 5х = 108 : 2;
г) 29у - 17у =12• 4.


Зубарева: 23. Окружность и круг


414. Вычислите:
а) 9 • (142 - 35) + (42 • 6 + 748) : 25;
б) 1872 : (105 : 3 - 11) + 493.


а) 9 • 107 + (252 + 748): 25 = 963 + 40 = 1003;
б) 1872 : 24 + 493 = 78 + 493 = 571.

415. Какие вопросы можно задать по рисунку 72? Ответьте на поставленные вами вопросы.

Зубарева: 23. Окружность и круг


416. Сделайте в тетради такую же таблицу и заполните пустые ячейки:

Зубарева: 23. Окружность и круг


417. Составьте математическую модель данной ситуации.
Из посёлка в деревню велосипедист со скоростью у км/ч ехал по грунтовой дороге, длина которой s км, а возвращался по шоссе, которое на 7 км длиннее. Хотя на обратном пути он увеличил свою скорость на 3 км/ч, времени у него ушло больше, чем на дорогу из посёлка в деревню.


S:y<(S+7):(y + 3)

418. а) В магазине имеются две фляги с мёдом одного сорта. Стоимость мёда в первой фляге — 1242 р., а во второй фляге — 1728 р., причём во второй фляге мёда на 9 кг больше, чем в первой. Определите массу мёда в каждой фляге.

б) В магазине имеются две одинаковые фляги с мёдом разных сортов, причём цена мёда во второй фляге на 6 р. выше, чем в первой. Стоимость мёда в первой фляге — 2184 р., а во второй — 2436 р. Определите массу мёда в каждой фляге и цену 1 кг мёда каждого сорта.


а) 9 кг меда стоит 1728 - 1242 = 486 р.
Килограмм меда стоит 54 р.
Масса меда в первой фляге. 1242 : 54 = 23 кг Масса во второй фляге 1728 : 54 = 38 кг

б) Пусть х - стоимость меда в первой фляге.
у - количество меда в каждой фляге, тогда х • у = 2184.
(х +6) • у = 2436
6у = 252
у = 42 кг
х = 2184 : 42 = 52 р.
Ответ : фляги по 42 кг; цена первого:52 р/кг второго 58 р/кг

419. Выполните:

Зубарева: 23. Окружность и круг